Question

Simplifique as expressões: (valendo 40 pontos)

a) (x + y)² - (m - n) - (x + n) . (x - n)

b) (m + 1)² + m - 1) +2(m + 1) . (m - 1)

c) (y + 1) . (y - 1) + (y+2) . (y - 2) + (y - 4) . (y + 4)

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Tefinha, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento. 

i) Pede-se para simplificar as seguintes expressões, que vamos chamar, cada uma delas de um certo "k", apenas para deixá-las igualadas a alguma coisa: 

a) k = (x + y)² - (m - n) - (x + n) . (x - n) --- desenvolvendo o quadrado e efetuando a distributiva do produto nos dois últimos fatores, teremos:

k = (x²+2xy+y²) - (m-n) - (x² - n²) ---- retirando-se os parênteses, temos:

k = x²+2xy+y² - m + n - x² + n² ---- reduzindo os termos semelhantes e ordenando, temos:

k = y² + 2xy + n² + n - m <--- Esta é a resposta do item "a".


b) k = (m + 1)² + (m - 1) + 2(m + 1) . (m - 1) ----- desenvolvendo o quadrado e aplicando a distributiva nos dois últimos fatores, teremos:

k = (m²+2mn+1) + (m-1) + 2*(m²-1) ---- continuando o desenvolvimento:

k = (m²+2mn+1) + (m-1) + (2m²-2) --- retirando os parênteses, temos:

k = m²+2mn+1 + m - 1 +2m² - 2 ---- reduzindo os termos semelhantes:

k = 3m² + 2mn + m - 1 <--- Esta é a resposta para o item "b".


c) k = (y + 1) . (y - 1) + (y+2) . (y - 2) + (y - 4) . (y + 4) --- efetuando a distributiva nos produtos indicados, teremos:

k = (y²-1) + (y²-4) + (y² - 16) ---- agora vamos retirar os parênteses, com o que ficaremos assim:

k = y²-1 + y² -4 + y² - 16 --- reduzindo os termos semelhantes, temos:

k = 3y² - 21 <--- Esta é a resposta para o item "c".


É isso aí.
Deu pra entender bem?


OK?
Adjemir.