Question

João adquiriu um veículo em Janeiro de 2014, com motor 1.6 e que faz 11 quilômetros com um litro de gasolina. Em Janeiro de 2018, este veículo atingiu 70.000 quilômetros rodados, motivo pelo qual João pretende trocá-lo por um novo. Dos modelos oferecidos no mercado, João quer comprar um modelo menor, com motor 1.0, que custa R$ 30.000,00 à vista e que faz 16 quilômetros com o litro de gasolina. Considerando que o valor do litro da gasolina seja R$ 4,00, apresente, através de uma sequência de cálculo: a) a economia que João terá com gasolina, nos próximos quatro anos, comparando com o gasto que teve com seu veículo atual. Considere que nos próximos quatro anos a quilometragem que o novo carro venha a fazer seja a mesma que o carro atual fez. b) O percentual que essa economia de combustível, em quatro anos de uso, vai representar no preço de compra do novo veículo.

Answer 1

Olá!


a)

Calculemos primeiro quantos litros ele gastou com seu carro 1.6 durante os anos 2014 - 2018:

1 litro ------------------------------ 11 Km

x (litros) --------------------------- 70.000 Km


11x = 70.000

x = 70.000 / 11

x ≈ 6.363,63 litros



Agora vamos calcular quantos litros ele gastou com seu novo carro 1.0 durante os próximos 4 anos:

1 litro ------------------------------ 16 Km

x (litros) --------------------------- 70.000 Km


11x = 70.000

x = 70.000 / 16

x = 4.375 litros


Logo, a economia foi de:

$Economia = 6.363,63 - 4.375 \\ \\ \boxed{Economia = 1.988,63 (litros)}$

--------------------------------------------------------------------------------

b)

Como o preço da gasolina é de R$ 4,00/L, o valor economizado em REAIS será de:

$Economia = 1.988,63 * 4 \\ \\ Economia = 7.954,52 (REAIS)$



Agora calculemos quanto esse valor representa percentualmente no valor do carro 1.0 de R$ 30.000,00:

R$ 30.000 ------------------------------- 100%

R$ 7.954,52 ---------------------------- x %


$30.000x = 100 * 7.954,52 \\ \\ x = 795.452 / 30.000 \\ \\ \boxed{x = 26,515 \% }$