Question

Qual é a forma fatorada da equação 3x^2 - 2xy - y^2?
O Wolfram fatorou e o resultado é (3a + b)(a - b).
Alguém consegue fazer o passo à passo para chegar a esse resultado?

Obrigado!

Answer 1

3x²-2xy-y²

Nesse caso vai ter que substituir o termo central -2xy por algo diferente. 

O coeficiente de x² = 3
O coeficiente de y² = -1
O produto de 3 e -1 é : 3*(-1)= -3
Quais números que somados vão dar o coeficiente do termo central é são 1-3 =-2
Portanto deve substiuir -2xy por  1xy-3xy, logo:

3x² + xy - 3xy - y²  

Agora por agrupamento podemos fatorar:
3x²+xy-3xy-y²
x(3x+y)-y(3x+y)
(3x+y)(x-y)