Question

Considere a equação 4x² - 16x - 8 + 5k=0. Determine:

a) a soma das raízes dessa equação
b) o valor de k para que o produto das raízes seja igual a 2.

Answer 1

Por Girard, a soma das raízes é dada pelo termo B com sinal TROCADO pelo termo A:

$\frac{16}{4} = 4$

O produto das raízes é o termo C sobre o termo A, mas ele quer que o produto seja igual a 2, logo:

$\frac{5k}{4} = 2 \\ \\ 5 k = 8 \ \\ \ \\ k = \frac{8}{5}$