Question

uma familia composta por seis pessoas (pai , mae e quatro filhos) que nasceram emseis meses diferentes do ano . calcule a sequencia dos possiveis meses de nascimento dos menbros dessa familia...

Answer 1

Como cada um nasceu em um mês diferentes temos um arranjo. A fórmula do arranjo é $a= \frac{p!}{(n-p)!}$, o p são as permutações e n o total.
São 6 pessoas, então n=6. Um ano tem 12 meses, logo p=12, colocando na fórmula temos
$a= \frac{p!}{(n-p)!}\\ a= \frac{12!}{(12-6)!}\\ a=12*11*10*9*8*7=665280$
Há um total de 665280 possibilidades.

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Josinete}}}}}$

Exercício envolvendo arranjo simples já que a ordem importa.

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Fórmula:

$A_n_,_p=\dfrac{n!}{(n-p)!}$

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$A_1_2_,_6=\dfrac{12!}{(12-6)!}\\ \\ \\A_1_2_,_6=\dfrac{12!}{6!}\\ \\ \\ A_1_2_,_6=\dfrac{12.11.10.9.8.7.\diagup\!\!\!\!6!}{\diagup\!\!\!\!6!}\\ \\ \\ A_1_2_,_6=12.11.10.9.8.7\\ \\ \\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{{A_1_2_,_6=665280}}}}}$

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Portanto são 665280 maneiras distintas de se escolher.

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Espero ter ajudado!