Question

em progressão aritmetica do tipo an sabe-se a8/a4 = 6 e o valor do 6º termo é igual a 7. qual o valor do 10º termo?

Answer 1

P.A.(
a 6 = 7
a 6 = a 1 + 5 r
a 1 + 5 r = 7
a 1 = 7 - 5 r ( * )
a 8 / a 4 = 6
a 1 + 7 r / a 1 + 3 r  = 6/1
substituindo a 1 :
7 - 5 r + 7 r / 7 - 5 r + 3 r = 6/1
7 + 2 r / 7 - 2 r = 6/1
6.(7 - 2 r) = 7 + 2 r
42 + 12 r = 7 + 2 r
42 - 7 = 2 r + 12 r
35 = 14 r
r = 35/14
a 1 = 7 - 5 r
a 1 = 7 - 5 . 35/14
a 1 = 7 -  175 / 14
m.m.c = 14
a 1 = 98/14  - 175 / 14
a 1 = -77/14
a 10 = a 1 + 9 .r
a 10 = -77/14 + 9 . 35/14
a 10 = -77/14 + 315/14
a 10 = 238/14
a 10 = 17

Resposta O 10º termo vale 17