Question

(FATEC-SP) Um certo planeta possui dois satélites naturais: Lua A e Lua B; o planeta gira em torno do Sol e os satélites em torno do planeta, de forma que os alinhamentos:
Sol – planeta – Lua A ocorre a cada 18 anos e Sol – planeta – Lua B ocorre a cada 48 anos.
Se hoje ocorrer o alinhamento Sol – planeta – Lua A – Lua B , então esse fenômeno se repetirá daqui a:
a) 48 anos b) 66 anos c) 96 anos d) 144 anos e) 860 anos

Answer 1

Correçao Mdc: 48 e 18 

48, 18|2 
24,9|2 
12,9|2 
6,9|2 
3,9|3 
1.3|3 
1,1             2.2.2.2.3.3=16.9=144 anos   Letra D

Answer 2

O fenômeno se repetirá daqui a 144 anos (Letra D).

MMC

Para fazer o cálculo do MMC é preciso multiplicar todos os números primos que fizeram parte da decomposição dos números.

A decomposição em fatores primos é quando um número é dividido apenas por números primos.  Números primos são aqueles números divisíveis por 1 e por ele mesmo. Exemplo: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, etc.

O MMC visa encontrar um fator em comum, como a questão pode em quantos anos esse fenômeno se repetirá, então utilizaremos esse método, ou seja, realizaremos o MMC entre 18 e 48.

18, 48 | 2

9, 24 | 2

9, 12 | 2

9, 6 | 2

9, 3 | 3

3, 1 | 3

1, 1

MMC (18; 48) =  2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 144

Para mais informações sobre MMC:

brainly.com.br/tarefa/33935660