Question

F(x)=tg²(x³+2) derivada

Answer 1

Vamos lá.

Veja, 373737, que a resolução segue a regra básica de derivada de tangente.

i) Pede-se a derivada da seguinte função trigonométrica:

f(x) = tan²(x³+2)

Antes note que: 

- Se tivermos f(x) = tan(x), a sua derivada será: f'(x) = sec²(x)
- Se tivermos f(x) = tan²(x), a sua derivada será: f'(x) = 2tan(x).sec²(x).
- Se tivermos f(x) = tan²(xⁿ+a), a sua derivada será: f'(x) = n*xⁿ⁻¹tan(xⁿ+a).sec²(xⁿ+a).

Assim, tendo esta última relação como parâmetro, então a derivada da função: 

f(x) =tan²(x³ + 2) será dada por: 

f'(x) = 3*2*x².tan(x³+2).sec²(x³+2) ----- desenvolvendo, teremos:
f'(x) = 6x²tan(x³+2).sec²(x³+2) <--- Esta é a resposta.

É isso aí. 
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.