Question

Determine o valor de k na equacao x^2-12x+k=0

Answer 1

Determine o valor de k na equacao x^2-12x+k=0

equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0

x² - 12x + k = 0
a = 1
b = - 12
c = k
Δ = b² - 4ac
Δ = (-12)² - 4(1)(k)
Δ = +144 - 4k


para QUE tenha DUAS raizes diferentes( distintas)
Δ > 0
Δ = + 144 - 4k

assim
144 - 4k > 0
- 4k > - 144     ( atenção) DEVIDO ser (-4k) MUDA o simbolo
k < - 144/-4
k < + 144/4
k < 36


para que TENHA ( ùnica raiz) ou DUAS raizes iguais
Δ = 0
 Δ = +144 - 4k
144 - 4k = 0
- 4k = - 144
k = -144/-4
k = + 144/4
k = 36

para que NÃO tenha RAIZ REAL
Δ< 0
Δ = + 144 - 4k
144 - 4k < 0
- 4k < - 144   ( DEVIDO ser (-4k) MUDA o simbolo
k > - 144/-4
k > + 144/4
K > 36