Question

Determine a equação geral das retas que contem os seguintes
pontos:

 A) A(1;7)e B(3;-5)

B)A(-1;5)e B(5;-2)

C) A(-4;-2)e B(-2;-4) 

Answer 1

GEOMETRIA ANALÍTICA II

Retas


        x  y      x   y
A) A(1, 7); B(3, -5)
     

                              -21+5x-y
               \     \     \  /    /    /
              | x    y    1 |  x   y
              | 1    7    1 |  1   7  .:. 7x+3y-5-21+5x-y .:. 12x+2y-26
              | 3   -5    1 |  3  -5
              /     /     /   \    \    \
                              7x+3y-5

12x+2y-26 divide a equação por 2 .:. 6x+y-13=0


A equação geral da reta é r:6x+y-13=0


         x y       x   y       
B) A(-1, 5); B(5, -2)


                      -25+2x+y
        | x   y    1 |   x    y
         |-1   5    1 |  -1    5 .:. -25+2x+y+5x+5y+2 .:. 7x+6y-23
         | 5  -2    1 |   5   -2
                       5x+5y+2

.:. 7x+6y-23=0

Resposta: A equação geral da reta é r:7x+6y-23=0

         x   y      x   y
C) A(-4, -2) B(-2, -4)

                        -4+4x+4y
            | x   y   1 |   x   y
            |-4  -2   1 |  -4  -2 .:. -2x-2y+16-4+4x+4y .:. 2x+2y+12
            |-2  -4   1 |  -2  -4
                        -2x-2y+16

.:. 2x+2y+12 divide a equação por 2 .:. x+y+6=0


Resposta: A equação geral da reta é r:x+y+6=0