Question

Na conta abaixo, cada letra representa um algarismo
diferente. Qual é o algarismo representado pela letrar P?
$obmep+obm=20000$

Answer 1

Sabemos que a soma de dois números diferentes de um algarismo cada pode ser no máximo igual a 17, ou seja, 9+8. Para que a soma de P+M tenha um final igual a 0, ambos são zero ou a soma deve ser igual a 10. Mas como cada letra representa um número diferente, zero não é um valor válido. Temos então que:
P+M = 10 (I)


A partir disso, sobra uma unidade para a soma de E+B, então:
1+E+B = 10 (II)


Da mesma forma:
1+M+O = 10 (III)
1+B = 10 (IV)
1+O = 2 (V)


Das equações (IV) e (V), temos que B = 9 e O = 1. Substituindo na equação (III):
1+M+1 = 10
M = 8


Substituindo na equação (I):
P+8 = 10
P = 2