Question

Determine os números naturais menores que 1001 que são múltiplos de 3 mas não são múltiplos de 5.


por favor ajuda....

Answer 1

Deve-se fazer a PA dos múltiplos de 3 menores que 1001:
PA = (0,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,...,999)
An = A1 + (n - 1)r
999 = 0 + (n - 1)3
999 = 3n -3
1002 = 3n
n = 1002/3 = 334 (Essa PA possui 334 números).

E depois, de 5 menores que 1001:
PA = (0,5,10,15,20,25,30,...,1000)
An = A1 + (n -1)r
1000 = 0 + (n -1)5
1000 = 5n - 5
1005 = 5n
n = 1005/5 = 201 (Essa PA possui 201 números).

O exercício pede que que sejam números menores que 1001, múltiplos de 3, mas não múltiplos de 5, portanto, deve-se dividir os múltiplos de 5, da segunda PA, por 3, para determinar quantos são múltiplos de 3 e de 5. Observe: 201/3 = 67 (nesse caso, 67 números menores que 1001 são múltiplos de 3 e de 5). Assim, basta subtrair 67 de 334 para se obter números menores que 1001 que são múltiplos de 3 e não de 5. O resultado é 267.

Espero ter ajudado!