Question

URGENTE!! AJUDA POR FAVOR? Como resolver?

a)

{x + y
------ = y
2

{x - y
-------- = 2y
3




b)

{ x / 2 + y / 3 = 5

{ 3x / 2 - y / 3 = 7

Answer 1

URGENTE!! AJUDA POR FAVOR? Como resolver?
a)  1º) FAZER o mmc 

      x + y
  { ------ = y
      2                 mmc = 2

1(x + y)= 2(y)
-----------------     ATENÇÃO fração com igualdade despreza o denominador
       2

1(x + y) = 2(y)
{x + y = 2y

   x - y
{-------- = 2y     mmc = 3
      3

  1(x - y) = 3(2y)
----------------------  FRAÇÃO com igualdade despreza o denominador
        3

1(x - y) = 3(2y)
{ x - y = 6y

então

     x + y
  { ------ = y
      2    

  x - y
{-------- = 2y     mmc = 3
      3

fica
{x + y = 2y
{ x - y = 6y

x - y = 6y   ----> isolar o (x)
x = 6y + y
x = 5y   -----------> substituir o (x)

x + y = 2y
5y + y = 2y
6y = 2y 
y = 2y/6    (divide AMBOS por 2)

y = 1/3y
e

x =  5y
x = 5( 1/3y)
x = 5(1)/3y
x = 5/3y

x = 5/3y
y = 1/3y

FAZENDO A VERIFICAÇÃO SE ESTÁ CORRETO
para
x = 5/3y
y = 1/3y

x + y 
---------- = y
   2


5y      1y                            6y            lembrete 6y/3 = 2y          e   2y/2  = y 
---- + -----                         -----
  3      3                              3                                      2y
--------------- = y    ===>  ---------- = y   ===>         ----------- = y  ====>  y = y  
       2                                   2                                     2

CORRETISSIMO

b)

{ x / 2 + y / 3 = 5

x        y     
--- + -----   = 5         mmc = 2x3 = 6
2       3

3(x) + 2(y) = 6(5)
-----------------------  FRAÇÃO  com igualdade despreza o denominador
       6

3(x) + 2(y) = 6(5)
 3x   + 2y   = 30



{ 3x / 2 - y / 3 = 7
  
   3x         y
-------- - -----= 7     mmc = 2x3 = 6
    2         3     

3(3x) - 2(y) = 6(7)
------------------------   instrução acima
            6

3(3x) - 2(y) = 6(7)
  9x   - 2y    = 42

então
{ x / 2 + y / 3 = 5
{ 3x / 2 - y / 3 = 7

 {3x   + 2y   = 30
 { 9x   - 2y    = 42

3x + 2y = 30
9x - 2y = 42   (subtrair)
----------------
12x + 0 = 72

12x = 72
x = 72/12
x = 6   -------------------> achar o valor de (y)

9x - 2y = 42
9(6) - 2y = 42
54 - 2y = 42
- 2y = 42 - 54
- 2y = - 12
y = - 12/-2
y = + 12/2
y = 6

então

x = 6
y = 6