Question

Uma senhora cria cães e gatos na razão de 2 cães para 5 gatos. O seu vizinho tem o dobro da quantidade de animais, porém na razão de 1 cão para 2 gatos. como sao ambos viúvos, resolveram se casar e morar juntos em uma única casa, na qual criarão todos os seus animais. Assim sendo, a razão entre as quantidades de cães e gatos passará a ser de:
a)20 para 43
b)15 para 17
c)13 para 20
d) 8 para 17
e) 17 para 40

Answer 1

Olá!

Consideremos, pra facilitar o entendimento, x representando o número de cães, y o de gatos e k o total

Para a senhora, x = 2k/7 e y = 5k/7

Para o vizinho, o total é 2k, então x = 2k/3 y = 4k/3

Somando x com x, e y com y, obtemos:

a) Para x => 2k/7 + 2k/3 = 6k/21 + 14k/21 = 20k/21
b) Para y => 5k/7 + 4k/3 = 15k/21 + 28k/21 = 43k/21

Porém, o total agora é 3k, então dividiremos por 3 os resultados (apenas por perfeição, pois a resposta já foi obtida)

x = 20k/63 e y = 43k/63

Assim, 20 para 43!

Edit: Se for facilitar o seu entendimento, suponha um valor de 63 para o total de cães e gatos, porém não recomendo esse vício, tente sempre manter as incógnitas!