Question

Metade de um capital foi aplicada a juros compostos à taxa de 3% ao mês por um prazo de seis meses enquanto o restante do capital foi aplicado à taxa de 3% ao
mês, juros simples, no mesmo período de seis meses. Calcule o valor mais próximo deste capital, dado que as duas aplicações juntas renderam um juro de R$ 8.229,14 ao fim do prazo.

(Dado: fator de acumulação de capital: (1 + 0,03)^6 = 1,194052).

a) R$ 22.000,00
b) R$ 31.000,00
c) R$ 33.000,00
d) R$ 40.000,00
e) R$ 44.000,00

FORMULAS
J=C [ (1+i)^6 -1] -juros compostos
J=P.i.n- Juros Simples

Answer 1

$j = c \times ( {(1 + i)}^{6} - 1) + c \times i \times n$
$j = c \times (1.194052 - 1) + c \times 0.03 \times 6 \\ 8229.14 = 0.194052 \times c + 0.18 \times c \\ c = \frac{8229.14}{0.374052} \\ c = 21999.99$

22.000 × 2 = 44.000

Resposta: Letra E, R$44.000,00