Question

considere um tetraedro regular cujo perímetro da base mede 9 cm. De acordo com essas informações, podemos afirmar, corretamente que a medida da altura desse tetraedro, em centímetro é

Answer 1

Oii eu estou com a mesma questão na minha processual online e não estou conseguindo fazer. Vc achou uma resposta?

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Perimetro =9cm

aresta=a

3a=9  logo a=3 cm

altura do tetraedro: $h=\frac{a\sqrt{6} }{3}$

$h=\frac{3\sqrt{6} }{3} =\sqrt{6}$   ( alternativa e)

se precisar calcular o volume:

base é um tetraedro de a=3

$Area base=\frac{a^{2} \sqrt{3} }{4} =\frac{3^{2} \sqrt{3} }{4}=\frac{9 \sqrt{3} }{4}$

Volume: $V=\frac{1}{3} A_{base} h=\frac{1}{3} \frac{9\sqrt{3} }{4} \sqrt{6} =\frac{1}{3} \frac{9\sqrt{18} }{4}$

$v=\frac{3\sqrt{18} }{4} =\frac{3*3\sqrt{2} }{4} =\frac{9\sqrt{2} }{4} cm3$