Question

1- É correto sobre os modais:

a) Must e have são sinônimos.

b) Should dá ideia de proibição.

c) Can significa “deve”.

d) May significa “deve”.

Answer 1

Must dá uma ideia de Dever/obrigação
Should dá a ideia de sugestão
Can significa pode,dependendo pode significar lata (kk)
May significa talvez com uma alta probabilidade

Answer 2

A) Depende do contexto. Must é a necessidade, obrigação, e have pode ser usado como sinônimo, porém pode significar "possessão".
"I HAVE to do homework." Nesse caso, você poderia trocar fácilmente o HAVE pelo MUST e a frase continuaria básicamente igual (have e must, neste caso, significam preciso e devo, respectivamente).
Agora, partindo para outro exemplo,
"I HAVE a car." Neste contexto, o HAVE tem o significado de possessão, pois eu TENHO um carro. Neste caso, eles não podem serconsiderados sinônimos.

B) Falso. "Should" dá uma idéia de obrigação, necessidade.

C) Falso. Can, como verbo, significa "posso", e como substantivo, "lata"

D) Falso. May significa possibilidade, como no exemplo:
"I may need to get a new computer." Eu posso precisar comprar um novo computador, eu não PRECISO, DEVO comprar um novo computador. May também pode significar maio, dependendo do contexto.