Question

A medida dos catetos de um triângulo retângulo são (x + 5) cm e (x + 1) cm e a hipotenusa (x + 9) cm.

Answer 1

cateto  (x+1)
cateto  (x+5)
hipotenusa (x+9)

Pitagoras

(x+9)² = (x+1)² + (x+2)²      (produtos notáveis)

(x² + 18x + 81) = (x² + 2x + 1) + (x² + 10x + 25)
x² - 6x - 55 = 0   equação do 2° grau      Δ = b²-4ac       Δ= 36+ 220   Δ= 256
   
       -b +- √Δ        - (-6) +- √256         6 +- 16
x = -------------- = --------------------- = -------------- ∴ x' = 6+16/2 =  11
            2a                    2.1                     2
                                                                          ∴ x'' = 6 -16/2 = -5

x = 11

Answer 2

Resposta:

cateto  (x+1)

cateto  (x+5)

hipotenusa (x+9)

Pitagoras

(x+9)² = (x+1)² + (x+5)²      (produtos notáveis)

(x² + 18x + 81) = (x² + 2x + 1) + (x² + 10x + 25)

x² - 6x - 55 = 0   equação do 2° grau      Δ = b²-4ac       Δ= 36+ 220   Δ= 256

  

      -b +- √Δ        - (-6) +- √256         6 +- 16

x = -------------- = --------------------- = -------------- ∴ x' = 6+16/2 =  11

           2a                    2.1                     2

                                                                         ∴ x'' = 6 -16/2 = -5

x = 11