Question

sendo a= x³-x²-5x-3 e b= x³-2x²-3x, calcule o quociente de ( A+B) por (A-B)

Answer 1

a = x³ -x² -5x -3
b = x³ -2x² -3x

▪ A + B = x³ -x² -5x -3 + x³ -2x² -3x =>
2x³ - 3x² - 8x - 3

▪A - B = (x³ -x² -5x -3) - (x³ -2x² -3x) =
x³ -x² -5x -3 -x³ +2x² +3x => x² -2x -3

▪(A + B) ÷ (B - A) = 2x³ -3x² -8x -3 ÷ x² -2x -3 => 2x + 1

obs.: ( 2x³ -3x² -8x -3 ) ÷ ( x² -2x -3 ) = ( x² -2x -3 ) × ( 2x +1 )

Prova real: (x² -2x -3) × (2x + 1) = 2x × (x² -2x -3) + 1 × (x² -2x -3) = 2x³ - 4x² - 6x + x² - 2x - 3 => 2x³ - 3x² - 8x - 3

Resposta: quociente é 2x + 1
Espero ter ajudado;