Question

03- Um moto trafegava em uma avenida com velocidade de 144km/h quando avista um semáforo vermelho a 100 metros e começa a freiar com desaceleração de 2m/s2 será que a moto consegue pamar no semáforo. justifique .

Answer 1

Para a moto conseguir parar no semáforo, ela tem que percorrer 100m.

Usarei a equação de Torricelli resolver:

$v^{2} = v_{o}^{2} + 2a \Delta S\\ \\ v = \textrm{velocidade final em m/s}\\ v_{o} = \textrm{velocidade inicial em m/s}\\ a = \textrm{acelera\c{c}\~ao em}\ m/s^{2}\\ \Delta S = \textrm{varia\c{c}\~ao da posi\c{c}\~ao em metros}$

Aceleração:

Como a moto sofre uma desaceleração, ou seja, diminui a sua velocidade, o valor da aceleração é negativa (a = -2m/s²)

Velocidade:

A velocidade inicial da moto ($\mathsf{v_{o}}$) é de 144km/h, ou seja, 40m/s (irei mostrar a conversão a seguir). 

Para que a moto pare no semáforo, é necessário que ela não possua mais velocidade, logo, sua velocidade final (v) é de 0m/s.

Conversão da velocidade (de km/h para m/s):

$v = 144km/h\\ v = 144 \div 3,6\\ v = 40m/s$

Para converter de km/h para m/s, dividi-se por 3,6. De m/s para km/h, multiplica-se por 3,6.


$\textrm{Resolu\c{c}\~ao:}\\ \\ v^{2} = v_{o}^{2} + 2a \Delta S\\ \\ 0^{2} = 40^{2} + 2 \cdot (-2) \cdot \Delta S\\ \\ 0 = 1600 - 4\Delta S\\ \\ 4\Delta S = 1600\\ \\ \Delta S = \frac{1600}{4}\\ \\ \boxed{\boxed{\Delta S = 400m}}$


A moto percorre 400m para parar completamente. Como o semáforo localizava-se a 100m, portanto, ela não consegue parar no semáforo.