Question

Um raio luminoso monocromático se propaga no ar e incide por ângulo de incidência de 38º em um prisma com índice de refração √6/2 e ângulo de refringência de 75º. Determine:
a) O ângulo de refração da primeira face para a segunda face;
b) O ângulo de emergência.

Answer 1

Olá td bem?



Resolução:


a)angulo de refração da primeira face para segunda face:

                          
                     $\boxed{n1.sen\theta 1=n2.sen\theta 2}$



 Dados:
i=raio incidente =38°
n2=índice de refração no prisma =√6/2
n1=índice de refração no ar=1,0
r=ângulo de refração na primeira face=?


                  $n1.seni=n2.senr \\ \\senr= \dfrac{n1.sen38 ^{\circ} }{n2} \\ \\ senr= \dfrac{1*0,6}{ \sqrt{6/2} } \\ \\ senr= \dfrac{0,6}{ \sqrt{6/2} } \\ \\ senr\cong0,5 \\ \\ \boxed{r\cong30,1^{\circ} }$
                    

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Dados:
A=75°
r=30,1°
r´=?



                    $A=r+r' \\ \\ isola \to (r'),fica: \\ \\ r'=A-r \\ \\ r'=75 ^{\circ} -30,1 ^{\circ} \\ \\ \boxed{r'\cong44,9 ^{\circ} }$


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b)Ângulo de emergência :


Dados:
n2=índice de refração no prisma= √6/2
n1=índice de refração no ar=1,0
r'=ângulo de incidência na segunda face =44,9°
i2=ângulo de emergência =?



                      
                      $n2.senr'=n1.seni' \\ \\ seni'= \dfrac{n2.senr'}{n1} \\ \\ seni'= \dfrac{ \sqrt{6/2}*sen44,9 ^{\circ} }{1,0} \\ \\ seni'= \dfrac{(1,22)*(0,7)}{1} \\ \\ seni'\cong0,86 \\ \\ \boxed{i'= 59,8 ^{\circ} }$



                           Bons estudos!=)