Question

Resolva a equação x4−29x2+100=0. Insira as resoluções da menor para a maior.

Answer 1

Equação biquadrada , usar artifício  x² =y

$x^4-29x^2+100=0 \\ \\ y^2-29y+100=0 \\ \\ a=1 \\ b=-29 \\ c=100 \\ \\ \Delta=b^2-4ac \\ \Delta=(-29)^2-4(1)(100) \\ \Delta=841-400 \\ \Delta=441 \\ \\ y= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a} \\ \\ y= \frac{-(-29)\pm \sqrt{441} }{2} = \frac{29\pm21}{2} \\ \\ y'= \frac{29+21}{2} = \frac{50}{2} =25 \\ \\ y"= \frac{29-21}{2} = \frac{8}{2} =4$ 


$se~~x^2=y \\ \\ p/~y'=25 \\ \\ x^2=25 \\ x=\pm \sqrt{25} \\ x=\pm5 \\ \\ p/~~y"=4 \\ \\ x^2=4 \\ x=\pm \sqrt{4} \\ x=\pm2 \\ \\ S=\{-5,-2,+2,+5\}$