Question

Quantos números menores que 10000 são tais que o produto dos seus

algarismos seja 100? Por exemplo, 455 é um desses números, pois 4 × 5 × 5 = 100.

(a) menos de 10

(b) 18

(c) 21

(d) 28

(e) mais de 30

Answer 1

dividindo:

100\2                                ou                           100\4
50\2                                                                  25/5
25\5                                                                  4/5
5\5                                                                    1
1

depois usando de permutação entre esses mesmos números:
exemplo (2255, 2525, 5225......)

temos que no primeiro caso com 4 números temos 18 combinações
e no segundo com 3 números temos 3 combinações apenas (pois o 5 se repete)

sendo assim

18+3 = 21 combinações possiveis