Question

1. Na PA (68, 62, 56, 50, ...), encontre a soma de seus:
a) Seis primeiros termos
b) Quatro últimos termos, admitindo que a sequência tem dez termos

Answer 1

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1
r = 62 - 68
r = -6

Encontrar o valor do temo a6

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a6 =  68 + ( 6 -1 ) . ( -6 )
a6 =  68 + ( 5 ) . -6
a6 =  68 - 30
a6 =  38


Soma

Sn = ( a1 + an ) . n /  2
 Sn = ( 68 + 38 ) . 6 /  2   
Sn = 106 . 3  
Sn = 318


===

B)

a5 = a4 - r
a5 = 50 - 6
a5 = 44

a6 = a5 - r
a6 = 44 - 6
a6 = 38

a7 = a6 - r
a7 = 38 - 6
a7 = 38

a8 = a7 - r
a8 = 38 - 6
a8 = 26

a9 = a8 - r
a9 = 26 - 6
a9 = 20

a10 = a9 - r
a10 = 20 - 6
a10 = 14



PA = ( 68, 62, 56, 50, 44, 38, 32, 26, 20 ,14)

Answer 2

Bom Dia!

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Razão→a2-a1 → 62-68 = -6

a)

An=a1+(n-1)·r

a6=68+(6-1)·(-6)

a6=68+5(-6)

a6=68-30

a6=38

__________________________

$\textit{Sn} = \frac{\mathrm{(A1+An).n} }{\mathrm{2} }$

$\textit{S6}=\frac{\mathrm{(68+38).6}}{\mathrm{2}}$

$\textit{S6}=\frac{\mathrm{106.6}}{\mathrm{2}}$

$\textit{S6}=\frac{\mathrm{636}}{\mathrm{2}}$

$\mathbf{S6}=\boxed{318}$

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b)

P.A; (68, 62, 56, 50,44, 38, 32, 26, 20, 14)

A7+A8+A9+A10 → 32+26+20+14 → 58+20+14 → 78+14 = 92

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Att;Guilherme Lima