quais são o comprimento e a largura de uma piscina que ocupa um terreno retangular cujo perímetro mede 34 m e cuja área é igual a 72 m²?
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Bem,
Comprimento xLargura= yÁrea = x.y
Perímetro = 2x + 2y
Assim:x.y = 722x + 2y = 34 →Dividindo todos os termos por 2, temosx + y = 17 assim x = 17 - ySubistituindo x na equação x.y=72, temos:(17-y).y = 7217y - y² = 72 →Organizando a equação:-y² + 17y -72 = 0 → Dividindo tudo por (-1)y² - 17y + 72 = 0
Resolvendo a equação do 2° grau, vamos encontrary = 8 ou y = 9
como x.y = 72x pode ser:
x.8 = 72x = 9
ou x.9 = 72x = 8
assim as dimensões sãoLargura = 8 e Comprimento = 9 ouLargura = 9 e Comprimento = 8
Comprimento xLargura= yÁrea = x.y
Perímetro = 2x + 2y
Assim:x.y = 722x + 2y = 34 →Dividindo todos os termos por 2, temosx + y = 17 assim x = 17 - ySubistituindo x na equação x.y=72, temos:(17-y).y = 7217y - y² = 72 →Organizando a equação:-y² + 17y -72 = 0 → Dividindo tudo por (-1)y² - 17y + 72 = 0
Resolvendo a equação do 2° grau, vamos encontrary = 8 ou y = 9
como x.y = 72x pode ser:
x.8 = 72x = 9
ou x.9 = 72x = 8
assim as dimensões sãoLargura = 8 e Comprimento = 9 ouLargura = 9 e Comprimento = 8
desculpa escrevi tudo amontoado
lá na resposta
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2x + 2y = 34
x + y = 17
(17-y).y = 72
17y - y² = 72
-y² + 17y -72 = 0 1
y² - 17y + 72 = 0
Resolvendo a equação do 2° grau, vamos encontrar
y = 8 ou y = 9
como x.y = 72
x pode ser:
x.8 = 72
x = 9
ou
x.9 = 72
x = 8