Question

determine o 5 termo da PG ( 1, 2, 4...)

Answer 1

Sabemos que a fórmula do termo geral de um PG é:

$a_n=a_1.q^{n-1}$

Foi dado os três primeiros termos da PG. Então, temos o primeiro termo:

$a_1=1$

Foi pedido o quinto termo. Então:

$n=5$

Falta saber a razão $q$ que é razão entre termos consecutivos. Assim:

$q= \frac{a_t}{a_{t-1}}$

Se fizermos $t=2$. Podemos encontrar a razão assim:

$q= \frac{a_t}{a_{t-1}}$

$q= \frac{a_2}{a_{2-1}}$

$q= \frac{a_2}{a_{1}}$

$q= \frac{2}{1}$

$q=2$

Logo a razão é 2. Agora basta usar a fórmula do termo geral para o quinto termo ($a_5$). Assim:

$a_n=a_1.q^{n-1}$

$a_5=a_1.q^{5-1}$

$a_5=a_1.q^{4}$

$a_5=1.2^{4}$

$a_5=2^{4}$

$a_5=16$

Então, o quinto termo da PG dada é o número $16$.

Answer 2

PROGRESSÕES GEOMÉTRICAS

Vamos identificar os termos desta P.G.:

a1=1
razão $Q= \frac{a2}{a1}$ .:. $Q= \frac{2}{1}$ .:. $Q=2$

sabemos que trata-se de uma P.G. de 5 termos, sendo assim, utilizaremos a fórmula do termo geral da P.G.:

$An=a1*Q ^{n-1}$

$A5=1*2 ^{5-1}$

$A5=1*2 ^{4}$

$A5=1*16$

$A5=16$