Question

Determine o conjunto solução das equações do 2°grau no conjunto r
A)x2+12=7
B)x2 +4x =21

Answer 1

Olá!!!

Resoluçao!!!

a)

x² + 12 = 7x
x² + 12 - 7x = 0
x² - 7x + 12 = 0

a = 1, b = - 7, c = 12

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 7 )² - 4 • 1 • 12
∆ = 49 - 48
∆ = 1

x = - b ± √∆ / 2a
x = - ( - 7 ) ± √1 / 2 • 1
x = 7 ± 1 / 2
x' = 7 + 1 / 2 = 8/2 = 4
x" = 7 - 1 / 2 = 6/2 = 3

S = { 3, 4 }

b)

x² + 4x = 21
x² + 4x - 21 = 0

a = 1, b = 4, c = - 21

∆ = b² - 4ac
∆ = 4² - 4 • 1 • ( - 21 )
∆ = 16 + 84
∆ = 100

x = - b ± √∆ / 2a
x = - 4 ± √100 / 2 • 1
x = - 4 ± 10 / 2
x' = - 4 + 10 / 2 = 6/2 = 3
x" = - 4 - 10 / 2 = - 14/2 = - 7

S = { - 7, 3 }

Espero ter ajudado!!

Answer 2

Resposta:

a)

x² + 12 = 7x

x² + 12 - 7x = 0

x² - 7x + 12 = 0

a = 1, b = - 7, c = 12

∆ = b² - 4ac

∆ = ( - 7 )² - 4 • 1 • 12

∆ = 49 - 48

∆ = 1

x = - b ± √∆ / 2a

x = - ( - 7 ) ± √1 / 2 • 1

x = 7 ± 1 / 2

x' = 7 + 1 / 2 = 8/2 = 4

x" = 7 - 1 / 2 = 6/2 = 3

S = { 3, 4 }

b)

x² + 4x = 21

x² + 4x - 21 = 0

a = 1, b = 4, c = - 21

∆ = b² - 4ac

∆ = 4² - 4 • 1 • ( - 21 )

∆ = 16 + 84

∆ = 100

x = - b ± √∆ / 2a

x = - 4 ± √100 / 2 • 1

x = - 4 ± 10 / 2

x' = - 4 + 10 / 2 = 6/2 = 3

x" = - 4 - 10 / 2 = - 14/2 = - 7

S = { - 7, 3 }

Espero ter ajudado!!

Explicação passo a passo: