Question

A velocidade de uma partícula apresenta a relação v = (10 + t – 2.t³) (S.I.). A aceleração média entre os instantes t = 0 s e t = 2,0 s e a velocidade instantânea em t = 3,0 s vão ser, respectivamente:

a.
-41 m/s² e -7 m/s

b.
3 m/s²e 41 m/s

c.
-7 m/s² e -41 m/s

d.
7 m/s² e 41 m/s

e.
3 m/s² e -41 m/s

Answer 1

Quando t=0
V=10+0-2*0^3
V=10 m/s

Quando t=2s
V=10+2-2*2^3
V=-4 m/s

a=V-V0/t-t0
a=-4-10/2-0
a=-14/2
a=-7 m/s

Quando t=3s
V=10+3-2*3^3
V=-41 m/s

Letra C

Answer 2

A aceleração média entre os instantes t = 0 s e t = 2,0 s e a velocidade instantânea em t = 3,0 s são respectivamente iguais a 3 m/s² e -41 m/s. (Alternativa E)

Determinado a aceleração a partir da equação da velocidade

A equação v = (10 + t – 2.t³) descreve a velocidade instantânea da partícula em função do tempo, sendo t dado em segundos.

Para o instante t = 0 s, temos:

v = (10 + 0 – 2.(0)³) ⇒ v = (10 + 0 – 0)

v = 10 m/s

Para o instante t = 2 s, temos:

v = (10 + 2 – 2.(2)³) ⇒ v = (10 + 2 – 16)

v = -4 m/s

A aceleração média entre o instante t = 0 s e t = 2 s é igual ao entre velocidade de velocidade e tempo:

a = (-4 m/s + 10 m/s)/(2 s - 0 s)

a = 6 m/s/2 s

a = 3 m/s²

Para o instante t = 3 s, a velocidade instantânea da partícula é igual a:

v = (10 + 3 – 2.(3)³) ⇒ v = (10 + 3 – 54)

v = -41 m/s

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