Question

Considere a função f: R-R, definida por f(x) = 2x - 1. determine todos os valores de m E R para os quais é válida a igualdade f(m²) - 2f(m) + f(2m) = m/2.

Answer 1

 f(m²) = 2m^2 - 1   

f(m) = 2m -1

f(2m) = 2.(2m) - 1 ==> 4m - 1

     f(m²) - 2f(m) + f(2m) = m/2.
  2m^2 - 1  - 2(2m-1) + 4m - 1 = m/2      mmc = 2
  
  4m^2 - 2  - 4(2m-1) + 8m - 2 - m = 0     
  4m^2 - 2  - 8m + 4 + 8m - 2 - m = 0 
   4m^2 - m = 0 
    m(4m - 1) = 0
     m1 = 0

 4m2 - 1  = 0
    4m2 = 1

  m2 = 1/4