Question

resover as funções exponsenciais

 

 

(4*)*-1 = 16

Answer 1

EXPONENCIAL

Equação Exponencial 3° tipo

$(4 ^{x}) ^{x-1}=16$

fatorando 4 e 16, temos:

$[2 ^{(2)} ^{x}] ^{x-1}=2 ^{4}$

eliminando as bases e conservando os expoentes, temos:

$2*x(x-1)=4$

$2x(x-1)=4$

$2 x^{2} -2x=4$

$2 x^{2} -2x-4=0$ divide a equação por 2

x²-x-2=0 Resolvendo esta equação, obtemos as raízes x'=2 e x"= -1


Solução: {2, -1}

 

Answer 2

$(4^x)^{x-1}=16 \ \ \ \ multiplica \ expoentes \ da \ esquerda: \\ \\ 4^{x^2-x}=16 \ \ \ \ escreve \ 16 \ como \ potencia \ de 4: \\ \\ 4^{x^2-x}=4^2 \ \ \ \comparando \ as \ potencias: \\ \\ x^2-x=2$

Esta equação quadrática tem duas soluções:

x= -1  e  x=2