Question

Quantos termos tem a P.A.(3,7,11,....,99)?

Answer 1

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1
r = 7 - 3
r = 4

===

an = a1 + ( n -1) . r
99 = 3 + (  n  -1) . 4
99 = 3 + 4n - 4
99 = -1 + 4n
100 = 4n  
n = 25  


PA com 25 termos.

Answer 2

Sabendo que a fórmula geral de é An = A1 + (n - 1) . r, substituíremos os valores e pela PA acima notamos que a razão (r) é 4, temos que:

An = 99
A1 = 3
r = 4
n = ?
 
An = A1 + (n - 1) . r
99 = 3 + (n - 1) . 4
99 - 3 = 4n -4
96 + 4 = 4n 
100 / 4 = n, portanto, n= 25.