Question

Dada as funções:

f 1(x)= x²-2x+3
f 2(x)= x²-2x+1
f 3(x)= x²-2x+2

a) Obtenha os valores de x tais que f 1= 0 , f 2= 0 e f 3=0
b) Dê o vértice de cada uma das parábolas.

Answer 1

f 1(x)= x²-2x+3

delta= (-2)^2 -4.1.3 = 4 - 12 = - 8  raizes imaginárias

Xv = -b/2a ==> Xv= -(-2)/2.1==> Xv = 2/2 ==> Xv = 1

Yv = - delta/4a ==> Yv = -(-8)/4.1 ==>Yv= 8/4 ==> Yv= 2

f 2(x)= x²-2x+1

delta= (-2)^2 -4.1.1 = 4 - 4 = 0  raizes dupla iguais

x = -(-2)+/-V0 ==> x= 2 +/- 0
             2.1                   2
x1=x2= 2+/-0  ==> x1=x2 = 1
               2

Xv = -b/2a ==> Xv= -(-2)/2.1==> Xv = 2/2 ==> Xv = 1

Yv = - delta/4a ==> Yv = -(0)/4.1 ==>Yv= 0/4 ==> Yv= 0


f 3(x)= x²-2x+2

delta= (-2)^2 -4.1.2 = 4 - 8 = - 4  raizes imaginárias

Xv = -b/2a ==> Xv= -(-2)/2.1==> Xv = 2/2 ==> Xv = 1

Yv = - delta/4a ==> Yv = -(-4)/4.1 ==>Yv= 4/4 ==> Yv= 1