Question

10 times participaram de um torneio de futebol onde todos jogam entre si. De quantas maneiras diferentes temos para os 3 primeiros colocados?

Answer 1

Olá Ana!

De acordo com o enunciado,

DECISÃO 1: escolher um time para ocupar a 1ª posição: n(d1) = 10;

DECISÃO 2: escolher um segundo time para ocupar a 2ª posição e que não tenha sido escolhido em d1: n(d2) = 9;

DECISÃO 3: escolher um terceiro time para ocupar a 3ª posição e que não tenha sido escolhido em d1 nem em d2: n(d3) = 8.

 Daí, pelo Principio Fundamental da Contagem, temos:

$\\ \mathsf{10 \cdot 9 \cdot 8 =} \\\\ \boxed{\mathsf{720}}$

Answer 2

Boa tarde 

1° colocado 10 possibilidades

2° colocado 10 - 1 = 9  possibilidades

3° colocado 10 - 2 = 8  possibilidades

Agora o numero de  maneiras diferentes é dado pelo produto

P  = 10 * 9 * 8 = 720  maneiras diferentes