Question

Dada a solução geral y(x) -C1e²x +C2e³x, determine lução particular com a condiçõ inicial y(0)=2 e y' (0)=2.

a) y(x)=8e-x + 6ex
b) y(x)=4e-²x + 3e-³x
c) y(x) =8e-2x -6e-3x
d) y(x)=1/8e-2x +1/6 e -3x
e) y(x)=1/4e-²x+1/3e-³x

Por favor a resolução

Answer 1

Se for assim  ==> y(x)= -c₁ * e^(2x) +c₂ * e^(3x)

y'(x) =-2c₁* e^(2x) + 3c₂ * e^(3x)

y'(0) =-2c₁ + 3c₂ =2

y(x)= -c₁ * e^(2x) +c₂ * e^(3x)

 y(0)= -c₁ +c₂=2

-2c₁ + 3c₂ =2

-c₁ +c₂=2 ==> c₁ =c₂-2

-2*( c₂-2) + 3c₂ =2

-2c₂ +4 +3c₂ =2  ==> c₂ = -2c₁ =c₂-2 =-2-2=-4 

Solução particular para y(0)=2  e y'(0)=2

y(x)= 4 * e^(2x) -2 * e^(3x)

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: