Question

1 + tg²x
______ simplifique. (1+tg^2x/tgx)
tgx

Answer 1

    1  +  tg² x          1  +  sen² x/cos² x        (cos² x  +  sen² x) / cos² x
   --------------   =    -------------------------  =  -----------------------------------   =
        tg x                     sen x/cos x                       senx/cos x

        1        cos x                 1
    -------- . ----------   =  ---------------- 
    cos² x    sen x           sen x.cos x

Answer 2

$\frac{1 + \tan(x) {}^{2} }{ \tan(x) } \\ \frac{1 + \tan(x) {}^{2} }{ \frac{ \sin(x) }{ \cos(x) } } \\ (1 + \tan(x) {}^{2} ) \div \frac{ \sin(x) }{ \cos(x) } \\ (1 + \tan(x) {}^{2} ) \: . \: \frac{ \cos(x) }{ \sin(x) } \\ \frac{(1 + \tan(x) {}^{2} ) \: . \: \cos(x) }{ \sin(x) } \\ \frac{(1 + ( \frac{ \sin(x) }{ \cos(x) }) {}^{2} ) \: . \: \cos(x) }{ \sin(x) } \\ \frac{(1 + \frac{ \sin(x) {}^{2} }{ \cos(x) {}^{2} }) \: . \: \cos(x) }{ \sin(x) } \\ \frac{ \frac{ \cos(x) {}^{2} + \sin(x) {}^{2} }{ \cos(x) {}^{2} } }{ \sin(x) } \\ \frac{ \frac{1}{ \cos(x) } }{ \sin(x) } \\ \frac{1}{ \cos(x) } \div \sin(x) \\ \frac{1}{ \cos(x) } \: . \: \frac{1}{ \sin(x) } \\ \frac{1 \: . \: 1}{ \cos(x) \sin(x) } \\ \boxed{\boxed{\boxed{ \frac{1}{ \cos(x) \sin(x) } }}}$

atte. yrz