Question

As raízes do polinômio de terceiro grau f(x) têm soma igual a -2 e produto igual 2. Se uma das raízes é igual ao oposto da outra, qual o produto das duas maiores raízes?

Answer 1

Se a soma é -2 e o produto é 2, significa que temos duas raízes negativas e uma positiva, ok? Pois sinal de - multiplicado com outro sinal de -, dá um resultado positivo. Sabemos que duas raízes são opostas, ou seja, na soma uma acabará anulando a outra, agora pensa comigo, nessas condições quais seriam os 3 números que somados dão -2, que multiplicados dão 2 e ainda temos dois opostos (Dois números com o mesmo valor, porém sinais opostos)? Respeitando todas essas condições só teríamos o 1, -1, e o -2 (Experimente tirar a prova real, a soma deles dará -2 e o produto dará 2).

Qual o produto das duas maiores? só pode ser 1 x -1 (-2 é o menor, não confunda, pois é negativo), o resultado é -1. Espero ter ajudado.