Question

Num heptagono, seus ângulos internos medem x, 2x, 3x, 4x, ... e assim por diante até o último (e maior) ângulo.
A) quanto mede esse maior ângulo?
B) este heptagono é um polígono côncavo ou convexo? Justifique

Answer 1

Vamos calcular a soma dos ângulos internos do heptágono (7 lados)

$Si=180\º(n-2) \\ \\ Si=180\º(7-2) \\ \\ Si=180\º(5) \\ \\ Si=900\° \\ \\ Ent\tilde{a}o \\ \\ x+2x+3x+4x+5x+6x+7x=900\º \\ \\ 28x=900\º \\ \\ x= \frac{900\º}{28} \\ \\ como~~o~~maior~~\'e~~7x \\ \\ Maior=7. \frac{900\º}{28} = \frac{\not7.900\º}{\not28_4} = \frac{900\º}{4} =225\º \\ \\ b) \\ Ele~~\'e~~c\hat{o}ncavo~~pois~~tem~~um~~\hat{a}ngulo~~maior~~que~~180\º$