Question

Uma reta passa pelos pontos (1,3) e (5,11). Qual é a lei da função representada por essa reta?

Answer 1

forma geral de uma função afim:
[/tex]y=ax+b[/tex]

Ponto (1,3)
$x=1$;
$y=3$.

$3=a.1+b$ =>
$3=a+b$.

Ponto (5,11)
$x=5$;
$y=11$.

$11=a.5+b$ =>
$11=5a+b$.

Sistemas:

$\left \{ {{5a+b=11} \atop {a+b=3}} \right.$ 

Subtraindo:

$4a=8$ =>
$a=\frac{8}{4}$ =>
$a=2$.

Substituindo:

$a+b=3$ =>
$2+b=3$ =>
$b=3-2$ =>
$b=1$.

$5a+b=11$ =>
$5.2+b=11$ =>
$10+b=11$ =>
$b=11-10$ =>
$b=1$.

Lei da função:
$y=2x+1$