Question

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Na figura a seguir ABCD é um quadrado e BD=DE. Considerando $\sqrt2$=1,41, calcule tgα.

Answer 1

O triângulo BDE é isóscele, logo:

90+a+2a=180
90+3a=180
3a = 180-90
3a = 90
a = 30

A tangente de 30° é raiz de 3/3

Se quiser descobrir os lados:

O ângulo a vale 30°, então no triângulo retângulo maior temos a relação 30,60,90:

BC = X
EB = 2X
EC = $X \sqrt{3}$

Tangente de a = Cateto oposto/ adjacente 

$\frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{X}{X \sqrt{3} } \sqrt{3} = 3X / X \sqrt{3} \sqrt{3} = 2X / \sqrt{3} \sqrt{3} * \sqrt{3} = 2X \sqrt{9} = 2X X = 2/3$