Question

Uma concessionária vende mensalmente 40 unidades de um determinado modelo popular cujo valor é R$ 25 000,00. Após uma pesquisa de mercado, concluiu-se que
para cada desconto de R$ 500,00 no preço desse modelo haverá aumento de 2 unidades no total de vendas mensais.
Sabendo desse resultado. o gerente determinou que o preço do modelo fosse reduzido para o valor que produzisse a maior arrecadação mensal.
Segundo a determinação do gerente, qual será o preço pelo qual cada unidade desse modelo deve ser vendido?
a) R$ 7 500,00
b) R$ 10 000,00
c) R$ 15 000,00
d) R$ 17 500,00
e) R$ 24 500,00

P.S: com resolução

Answer 1

Inicialmente, a receita da concessionária era determinada por:
R(n) = 25000n, onde n = 40.


A cada n descontos de R$500,00, o valor de carros vendidos aumenta em dois, portanto:
R(n) = (25000 - 500n)(40+2n)


A receita é dada por:
R(n) = 1000000 + 50000n - 20000n - 1000n²
R(n) = -1000n² + 30000n + 1000000
R(n) = -n² + 30n + 1000


O gráfico desta função é uma parábola com concavidade para baixo e possui um ponto máximo que é o vértice e o melhor número de descontos deverá ser o valor da coordenada x do vértice, dada pela fórmula:
Xv = -(b/2a)


Então temos:
Xv = -(30/2*(-1))
Xv = 15


Com 15 descontos de R$500,00, o valor de mercada do carro será de R$17500,00.


Resposta: letra D