Question

Mostre que para uma velocidade inicial v0 a velocidade v de um projetil será a mesma em todos os pontos à mesma altura, qualquer que seja o ângulo de lançamento

Answer 1

Podemos comprovar isso pela equação horária do espaço
$s=s_0+v_0t+at^2/2$

Como se pode ver, a altura (so) não é relacionada com a velocidade inicial.
Comprovando
$s=s_0+v_0t+at^2/2\\ s_0=0\\\\ s=v_0t+at^2/2\\ s_0=10000\\\\ s=10000+v_0t+at^2/2$

A velocidade inicial (vo) não se altera quando muda o espaço.

Answer 2

O projétil terá a mesma velocidade em pontos com mesma altura, pois seu movimento obedece ao princípio da conservação da energia mecânica.

O que é um lançamento oblíquo?

Quando lançamos um projétil com velocidade Vo e um certo ângulo em relação á horizontal estamos realizando um lançamento oblíquo. Sua trajetória pode ser totalmente descrita por uma parábola com concavidade para baixo.

Consideremos as situações 1 e 2 da figura. Em ambas o projétil possui a mesma altura H, logo possui a mesma energia potencial gravitacional, ou seja:

Ep1 = Ep2

Em cada instante o projétil terá, respectivamente, velocidade V1 e V2, de tal maneira que sua energia cinética será:

Ec1 = mV₁²/2

Ec2 = mV₂²/2

Desconsiderando o atrito do projétil com o ar, o vento e quaisquer forças dissipativas, podemos aplicar o princípio da conservação  da energia mecânica entre os instantes 1 e 2:

Em1 = Em2

Ep1 + Ec1 = Ep2 + Ec2

Como Ep1 = Ep2, então ficaremos com:

Ec1 = Ec2

mV₁²/2 = mV₁²/2

V₁ = V₂

Você pode aprender mais sobre Projéteis aqui: https://brainly.com.br/tarefa/14039666

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