Question

Amanda, Bianca, Carolina, Érica e Flávia gostariam de dançar com Leo. Ele queria escolher uma para dançar valsa e outra para dançar tango. A quantidade de escolhas distintas que Leo poderia fazer é??????

Answer 1

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Mls}}}}}$

São 5 mulheres que gostariam de dançar com o Léo, temos que ficar atentos no enunciado , para saber se a ordem é importa ou não .

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Note que se ele escolher a Amanda , é diferente de escolher as demais mulheres , e assim sucessivamente , logo a ordem é importante .

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Quando a ordem importa , usamos arranjo.

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Fórmula:

$\Large A_n_,_p=\dfrac{n!}{(n-p)!}$

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Como são 5 mulheres para serem escolhidas duas , usaremos o arranjo de 5 tomados 2 a 2.

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$A_5_,_2=\dfrac{5!}{(5-2)!} \\ \\ \\ A_5_,_2=\dfrac{5!}{3!}\\ \\ \\ A_5_,_2=\dfrac{5.4.\backslash\!\!\!3!}{\backslash\!\!\!3!}\\ \\ \\\Large\boxed{\boxed{\boxed{{A_5_,_2=20}}}}}$

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Portanto , a quantidade de escolhas destintas que Léo poderia fazer , é 20.

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Espero ter ajudado!