Question

ME AJUDEM PELO AMOR DE DEUS

O 2.º elemento de uma sequência aritmética é o 328 e o 10.º elemento é o 312. Logo, a soma dos 15 primeiros elementos dessa sequência é igual a

Answer 1

a10=a1+9r ou
a10=a2+8r
312=328+8r
8r=-16
r=-2

a2=a1+r
328=a1-2
a1=330

a15=a1+14r
a15=330-28
a15=302

Soma(n)=(a1+an)n/2
(330+302)*15/2
632*15/2
9375/2
4740

Answer 2

A soma dos 15 primeiros elementos dessa sequência é igual a 4740.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• A questão se trata de uma progressão aritmética;
• O termo geral de uma PA é an = a1 + (n - 1).r;
• A soma dos termos de uma PA é Sn = (a1 + an).n/2;

Com essas informações,  sabendo que a2 = 328 e a10 = 312, podemos encontrar a razão dessa progressão:

328 = a1 + (2 - 1).r

312 = a1 + (10 - 1).r

328 - r = a1

312 - 9r = a1

Igualando as equações:

328 - r = 312 - 9r

8r = -16

r = -2

Logo, o primeiro será:

a1 = a2 - r

a1 = 328 - (-2)

a1 = 330

O último termo será:

a15 = 330 + (15 - 1)(-2)

a15 = 330 - 28

a15 = 302

A soma dos termos é:

S15 = (330 + 302).15/2

S15 = 4740

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