Question

resolva a equaçao (n + 2)! - (n + 1)! = 25                                                                                                                   n.( n - 1)!                                                                                                                                                                                                                        

Answer 1

O numerador pode ser reescrito como (n+2).(n+1)! - (n+1)! = (n+1).(n+1)!. O denominador pode ser reescrito como n! (usei apenas a definição de fatorial nos dois casos; se não entendeu comenta depois ;) ). Jogando tudo na fração:

$\frac{(n+1)(n+1)!}{n!} = 25$ => $\frac{(n+1).(n+1).n!}{n!} = 25$ => (n+1)² = 25 => n+1 = 5 => n=4

Note que ignorei a raiz negativa. Fiz isso porque não existe fatorial de número negativo ;D