Question

Calcule as coordenadas do ponto médio do segmento AB, em cada caso:

a) A(2,1) e B(0,6)

b) A (5,6) e B (-6,-8)

C) M(7,-1) e N (4, -4)

Answer 1

GEOMETRIA ANALÍTICA I

Ponto Médio 

Para calcularmos o ponto médio entre dois pontos, basta substituir os valores de 

$X _{1},X _{2}$ e $Y _{1}, Y _{2}$ na expressão


$P _{m}=( \frac{X1+X2}{2}, \frac{Y1+Y2}{2})$


a) A(2,1) B(0,6)

Identificando as coordenadas em cada par de ponto, temos:

$X _{1} =2$, $X _{2}=0$, $Y _{1} =1$, $Y _{2}=6$

Aplicando na expressão acima, vem:

$P _{m}=( \frac{2+0}{2}, \frac{1+6}{2})$

$P _{m}=( \frac{2}{2}, \frac{7}{2})$

$P _{mAB}=(1, \frac{7}{2})$



b) $P _{m}= [\frac{5+(-6)}{2}, \frac{5+(-8)}{2}]$

$P _{m}=( \frac{5-6}{2}, \frac{6-8}{2})$

$P _{m}=( -\frac{1}{2}, \frac{-2}{2})$

$P _{mAB}=(- \frac{1}{2},-1)$



c) $P _{m}=[ \frac{7+4}{2}, \frac{(-1)+(-4)}{2}]$

$P _{m}= (\frac{11}{2}, \frac{-1-4}{2})$

$P _{mMN} =( \frac{11}{2}, -\frac{5}{2})$