Question

Determine a P.A. que a10+a25=470 e a5+a16=330

Answer 1

a10 = a1 + 9.r
a25 = a1 + 24.r
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a10 + a25 = 470
a1 + 9r + a1 + 24r = 470
2a1 + 33r = 470
a1 + 33r = 235

a5 + a16 = 330
a1 + 4r + a1 + a15 = 330
2a1 + 19r = 330
a1 + 19r = 330 / 2
a1 + 19r = 165

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Encontrar a razão da PA:

a1 + 33r = 470
2a1 + 19r = 330 (-1)


2a1 + 33r = 470     (Sistema, resolver por soma)
-2a1 - 19r = -330
-----------------   
        14r =  140


r = 140 / 14
r = 10    (Razão da PA)

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Encontrar o primeiro termo:


a1  + 33r = 235
a1 + 33.5 = 235
a1 = 165 = 235
a1 = 235 - 165
a1 = 70

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Razão  = 10

Primeiro termo  a1 = 70

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PA = (70,  80.  90. 100, 110,  120 ,130, 140,150,160 ,170, 180, 190, 200, 210, 220, 230, 240, 250, 260, 270, 280, 290, 300, 310 )