Question

para que a reta que passa por A(m-1,2) e B(3,2m) forme con o eixi das abscissas, no sentido positivo, um angulo de 45 graus, m deve ser igual a:
a) -2
b) - 1/2
c) 1
d) 1/2
c) 2

Answer 1

O enunciado significa que o coeficiente angular desta reta é igual a 1 (tg 45 graus)

Assim, utilizando a fórmula da Geometria Analílica (definição de coeficiente angular):

$m=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{2m-2}{3-(m-1)}=1$

Resolvendo a equação
$\frac{2m-2}{3-(m-1)}=1 \\ \\ 2m-2=3-m+1 \\ \\ 2m+m=4+2 \\ \\ 3m=6 \\ \\ \boxed{m=2}$