Question

Para facilitar a montagem do cardápio das duas principais refeições diárias, uma dona de casa resolveu separar os alimentos disponíveis em três grupos:

Grupo 1: frango e peixe; 
Grupo 2: arroz, macarrão e batata; 
Grupo 3: tomate, pepino, couve, alface e repolho.

Para cada refeição, ela vai combinar um tipo de alimento do grupo 1, um tipo de alimento do grupo 2 e três tipos diferentes de alimentos do grupo 3. Usando essa configuração, quantos dias serão necessários para que a cozinheira esgote as possibilidades de cardápio diferente...

Answer 1

E tem que ter calculo?

Answer 2

Serão necessários 30 dias para que a cozinheira esgote as possibilidades de cardápio diferente.

Temos aqui um exercício de Análise Combinatória.

De acordo com o enunciado, precisamos escolher um alimento do grupo 1, um alimento do grupo 2 e três alimentos do grupo 3.

Para a primeira escolha, existem 2 possibilidades.

Já para a segunda escolha, existem 3 possibilidades.

Agora, vamos verificar a quantidade de possibilidades para a terceira escolha.

Precisamos escolher três alimentos entre os cinco disponíveis.

Observe que a ordem da escolha dos alimentos não é importante. Então, utilizaremos a fórmula da Combinação.

A fórmula da Combinação nos diz que $C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.

Sendo assim, temos que:

$C(5,3)=\frac{5!}{3!2!}$

C(5,3) = 10.

Ou seja, para a terceira escolha, existem 10 possibilidades.

Portanto, o total de refeições que a dona de casa pode montar é igual a 2.3.10 = 60.

Como são duas refeições diárias, então a dona de casa levará 60/2 = 30 dias.

Para mais informações sobre Análise Combinatória: https://brainly.com.br/tarefa/18426873