Question

qual alternativa representa a dizima periodica 0,555...?:
a) 5/3
b) 5/2
c) 5/4
d) 5/9

Answer 1

x = 0,555

10x = 5,555

10x - x = 5,555 - 0,555

9x = 5

x = 5/9

letra d

Answer 2

A alternativa que representa a dízima periódica 0,555... é a que possui a fração 5/9.

Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um número que é uma dízima periódica simples e precisamos encontrar sua fração geratriz.

A fração geratriz corresponde a fração de dois números, que se divididos, geram o resultado da dízima periódica simples.

Precisamos encontrar a fração geratriz da dízima periódica 0,555..., para isso, temos um macete que é algo como uma regra de três, que pode ser feita da seguinte maneira:

x     = 0,555...

10x = 5,555...

No caso, temos que x é iguala dízima periódica, 10x é igual a 10 vezes a dízima periódica.

Subtraindo da equação de baixo a equação de cima, temos que:

10x - x = 5,555... - 0,555...

10x - x = 5

9x = 5

x = 5/9

Portanto dessa maneira encontramos a fração geratriz dessa dízima que corresponde a 5/9, que é a resposta que estamos procurando.

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