Question

Quantas caixas do tipo e tamanho abaixo podem ser feitas com 41.000 centímetros quadrados de papelão
Dado : √3=1,7

Answer 1

Área total do prisma hexagonal:

At = 2 * Ab + 6 * Al
At = 2 * 6 * l² √3 / 4 + 6 *10 * 30
At = 2 * 6 * 10² * 1,7 / 4 + 1800
At = 2 * 6 * 100 * 1,7/4 + 1800
At = 510 + 1800
At = 2 310cm²

Com 41 000 cm²:

41 000 / 2 310 = 17,7 caixas.

Resposta: Poderão ser feitas 17 caixas com essas dimensões.

Answer 2

Utilizando a fórmula da área total de um prisma hexagonal, temos que, é possível produzir 17 caixas.

Área de um prisma hexagonal

Observe que a caixa dada na questão possui a forma de um prisma com base no formato de um hexágono regular, ou seja, a forma de um prisma hexagonal.

A quantidade de papelão que será utilizada em cada caixa é igual à área total do prisma correspondente. Observe também que, a área total é igual a soma das áreas do topo, da base e lateral, ou seja, a soma das áreas de:

• Dois hexágonos regulares de lado medindo 10 centímetros.
• Seis retângulos com dimensões iguais a 10 e 30 centímetros.

Pelas fórmulas da área de um retângulo e da área de um hexágono regular, temos que:

$A_{caixa} = 2* \dfrac{3 \sqrt{3} * 10^2}{2} + 6* 10*30 = 3*1,7*100 + 1800 = 510 + 1800 = 2310 \; cm^2$

Logo, com 41000 centímetros quadrados podemos produzir 17 caixas, pois 41000/2310 = 17,75.

Para mais informações sobre prisma, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/27250068

#SPJ2